Pengertian Bilangan Desimal, Biner, dan Hexadesimal beserta cara konversi kebilangan lain

Assalamualaikum wr.wb

Hallo sahabat Blogger, kembali lagi bertemu dengan saya, Disini yang akan kita bahas adalah tentang pengertian Bilangan Desimal, Biner, Dan Hexadesimal Beserta cara mengkonversi ke bilangan lain.

1. Pengertian Bilangan Desimal

Menurut Gidionagp.blogspot.com Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan basis 10 angka mulai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12, 13, 14 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 14₍₁₀₎. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang mengsubscript pada penulisan bilangan desimal.

Habibullahurl.blogspot.com Sistem bilangan desimal atau persepuluhan merupakan sistem bilangan dengan 10 macam angka, mulai dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Setelah angka 9, angka yang selanjutnya adalah 1 0, 1 1 dan seterusnya Sistem bilangan desimal ini biasa dikenal sebagai sistem bilangan basis 10, karena setiap angka desimal menggunakan basis 10.

Menurut Chilodi.blogspot.com Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710 desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang  menjadis pada penulisan bilangan desimal.

Dari beberapa sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa, Bilangan desimal merupakan bilangan berbasis 10, kenapa! Karena angak pada desimal mengunakan 10 angka yang dimula dari 0, seperti 0/1/2/3/4/5/6/7/8/9/. Dan angka sembilan la yang menjadi ke sepuluh conyih penulisan angka desimal 1710

2. Pengertian Bilangan biner

Menurut chilodi.blogspot.com Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

Menurut aisyahidayah.wordpress.com Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan basis 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Contoh penulisan : 1001₍₂₎. Biner berbasis 2, maka angka 2-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Menurut Goideonagp.blogspot.com Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan basis 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Contoh penulisan : 1001₍₂₎. Biner berbasis 2, maka angka 2-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Dari beberapa sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa, bilangan biner adalah bilangan berbasis dua atau bilangan yang hanya mengunakan dua angka saja yaitu 1 dan 0.

3. Pengertian Bilangan Hexadesimal

Menurut Gidionagp.blogspot.com Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16 adalah bilangan yang menggunakan 16  buah simbol, mulai dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9, kemudian dilanjut huruf  A,B,C,D,E, dan F. Jadi, huruf A sampai F merupakan simbol untuk mengganti angka 10 sampai 15. Contoh penulisan : E3₁₆. Hexadesimal berbasis 16, maka angka 16-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Menurut chilodi.blogspot.com Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.

Menurut aisyahidayah.wordpress.com Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16 adalah bilangan yang menggunakan 16  buah simbol, mulai dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9, kemudian dilanjut huruf  A,B,C,D,E, dan F. Jadi, huruf A sampai F merupakan simbol untuk mengganti angka 10 sampai 15. Contoh penulisan : E3₁₆. Hexadesimal berbasis 16, maka angka 16-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Dari beberapa sumber diatas dapat saya simpulkan bahwa bilangan Hexadesimal adalah bilangan yang berbasis 16 yang menggunakan 16 simbol yang mulai dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9, kemudian dilanjut huruf  A,B,C,D,E, dan F.

Konversi bilangan ke bilangan lainya.

1. Konversi bilangan desimal ke biner
  
Rumus Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Lainya.

Sumber: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg2HS5n4XFKmm1PgOiybsDAJN1RuU0WrVgwWLFGerJOF5atXvJ4Xy9YVmpulPt8Gc7r-owm2GQbjG61Jnm64394KY3-lpqRD4sT7B52l99OvhJwli0CqAJxQpoqFKairw8-5dE4WiYebA/s1600/x-basis-rumus.jpg

Menurut cara.aimyaya.com Konversi Desimal ke Biner Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
67₁₀ = …….₂ ?

• Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner). 
• Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
• Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1. Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
• Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
• Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 67₁₀ = 1000011₂.
• Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.

Menurut unnes.ac.id Konversi bilangan desimal ke biner. Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:125(desimal) = …. (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31    sisa bagi 0
31/2=15     sisa bagi 1
15/2=7       sisa bagi 1
7/2=3         sisa bagi 1
3/2=1         sisa bagi 1hasil konversi: 1111101

Menurut teknikelektronika.com Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner :

50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 110010₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.

Dari beberapa sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa, cara konversi bilangan desimal ke biner mengunakan cara yang paling mudah adalah, dengan membagi bilangan desimal dengan angka (2) dan menyimpan setiap pembagian Hinga kurang dari 2 / <2

2. Konversi bilangan desimal ke Hexadesimal

Menurut gideonagp.blogspot.com Konversi bilangan desimal ke hexadesimal. Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.

Menurut aisyahidayah.wordpress.com Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.
Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F.

Menuru cara.aimyaya.com Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
67₁₀ = …….₁₆ ?

Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3

Lalu 4/16 = 0, sisa 4,

Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 67₁₀ = 43₁₆

Contoh 2:
92₁₀ = …….₁₆ ?

Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)

Lalu 5/16 = 0, sisa 5,

Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 92₁₀ = 5C₁₆

Dari beberapa sumber dapat disimpulkan bahwa, cara mengkonversi bilangan desimal ke hexa membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah,

3. Konversi bilangan biner ke desimal

Menurut gideonagp.blogspot.com Konversi bilangan biner ke desimal. Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-persatu dengan bilangan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal,11001(biner) = (1x2⁰) + (0x2¹) + (0x2²) + (1x2) + (1x2²) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).

Menurut teknielektronika.com Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, Kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan.

Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Contoh 1

110010₂ = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
110010₂ =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
110010₂ =  50₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 110010₂ ke bilangan desimal adalah 50₁₀.

Dari beberapa sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengkalikan satu-persatu bilangan dengan angka 2 yang dipangkatkan 0/1/2/3/4/5

4. Cara konversi bilangan biner ke hexadesimal

Menurut gidionagp.blogspot.com Konversi bilangan hexadesimal ke biner. Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.

Menurut siswapedia.com Untuk merubah bilangan biner ke heksadesimal, maka dapat dilakukan dengan cara mengelompokkan menjadi 4 bit tiap satu kelompok.

Misalnya: 11101100 kita pisahkan menjadi (1110) (1100)

Kemudian baru dikonversi menjadi

(1110) = E dan (1100) = C

Jadi diperoleh 11101100₂ = EC₁₆

Pertanyaan selanjutnya, bagaimana bila bilangan binernya hanya berjumlah kurang dari 4 bit?

Jika seperti ini, maka kita dapat menambahkannya dengan angka 0 di sisi paling kiri sehingga menjadi berjumlah 4 bit.

Misalnya:

1₂ = …..₁₆ ?

Kita bisa menambahkan angka 0 sehingga menjadi

0001₂ = 1₁₆

Dari beberapa sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa cara mengkonversi bilangan biner ke hexa adalah dengan mengelompokkan menjadi 4 bit setiap kelompok

5. Cara konversi Hexadesimal ke desimal

Menurut gidionagp.blogspot.com Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-persatu dengan bilangan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal,79AF(hexa) = (Fx2⁰) + (9x2¹) + (Ax2²) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).

Menurut teknikelektronika.com Konversi bilangan Heksadesimal ke bilangan Desimal adalah proses mengubah bentuk bilangan heksadesimal menjadi bentuk bilangan desimal yang hasilnya masih tetap masih memiliki nilai yang sama. Untuk Konversi bilangan Heksadesimal menjadi bilangan Desimal, kita perlu mengalikan bilangan heksadesimal yang ingin kita konversikan dengan basis bilangan heksadesimal itu sendiri yaitu 16 yang dipangkatkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, dan seterusnya yang dimulai dari kanan. Silakan lihat contoh soal berikut ini :

Contoh 1 (Heksadesimal ke Desimal)

5F1₁₆ = (5 x 16²) + (15 x 16¹) + (1 x 16⁰)
5F1₁₆ = (5 x 256) + (15 x 16) + (1 x 1)
5F1₁₆ = (1280) + (240) + (1)
5F1₁₆ = 1521₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 5F1₁₆ ke bilangan desimal adalah 1521₁₀.

Dari beberapa sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa, cara mengkonversi Hexadesimal ke desimal adalah dengan mengalikan bilangan dengan 16 yang dipangkatkan 0/1/2/3/4

6. Cara konversi bilangan Hexadesimal ke biner

Menurut siswapedia.com Cara mengubah bilangan heksadesimal ke biner dapat dilakukan dengan cara memisahkan setiap bilangan heksadesimal kemudian merubah setiap angkanya menjadi 4 buah bit.

Untuk lebih mudahnya perhatikanlah contoh-contoh berikut ini berturut-turut:

a) 4F73, b) 7AD1, c) 54A1

Jawab:

a) 4F73 = (0100) (1111) (0111) (0011)

Jadi angka 4F73₁₆ = 0100111101110011₂

b) 7AD1 =  (0111) (1010) (1101) (0001)

Jadi angka 7AD1₁₆ =  0111101011010001₂

c) 54A1 = (0101) (0100) (1010) (0001)

Jadi angka 54A1₁₆ = 0101010010100001₂

Menurut gidionagp.blogspot.com Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
Sama dengan cara konversi bilangan octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010.

Dari beberapa sumber tersebut dapat disimpulkan bahwa, cara mengkonversi bilangan Hexadesimal ke biner adalah dengan cara memisakan setiap bilangan hexa kemudian merubah angkanya menjadi 4 bit

DAFTAR PUSTAKA

==================

____. 2015. Pengertian dan konversi bilangan Desimal, biner, Hexadesimal Dan oktal
http://gidionagp.blogspot.com/2015/09/pengertian-dan-konversi-bilangan.html?m=1
Di akses 20 Januari 2020 pukul 09.00

Habibullah, Al Faruq. 2018. Pengertian Bilangan Desimal ,biner, Hexadesimal, dan oktal
http://www.habibullahurl.com/2014/10/pengertian-bilangan-desimal.html?m=1
Di akses 20 Januari 2020 pukul 09.6

____. 2012. Pengertian bilangan desimal, biner, oktal, dan hexadesimal
http://chilodi.blogspot.com/2012/12/pengertian-bilangan-desimal-biner-oktal.html?m=1
Di akses 20 Januari 2020 pukul 14.45

Aisyahidayah. 2017. Makalah pengertian bilangan oktal, desimal Hexadesimal, Biner
https://www.google.com/amp/s/aisyahidayah.wordpress.com/2016/11/09/makalah-pengertian-bilangan-oktal-desimal-biner-heksa/amp/
Di akses 20 Januari 2020 pukul 19.57

____. ____. Cara konversi bilangan Desimal, biner, oktal dan hexadesimal
https://www.cara.aimyaya.com/2013/02/cara-konversi-bilangan-desimal-biner.html?m=1#dec2bin
Di akses 20 Januari 2020 pukul 20.00

Ilham, Kurniawan. Konversi bilangan, biner, oktal, desimal, Hexadesimal
http://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-hexadesimal/
Di akses 20 Januari 2020 pukul 20.23

Dikshon. ____. Cara konversi bilangan biner ke bilangan desimal dan sebaliknya
https://teknikelektronika.com/cara-konversi-bilangan-desimal-ke-bilangan-biner-dan-sebaliknya/
Di akses 20 Januari 2020 pukul 20.23

____. ____. Cara konversi bilangan desimal ke hexadesima dan sebaliknya
https://teknikelektronika.com/cara-konversi-bilangan-desimal-ke-bilangan-heksadesimal-sebaliknya/
Di akses 20 Januari 2020 pukul 20.23

____. 2019. Konversi bilangan biner ke hexadesimal
https://www.siswapedia.com/konversi-bilangan-biner-ke-heksadesimal/
Di akses 20 Januari 2020 pukul 09.34